математичка
Понять - значит привыкнуть
и научиться использовать.

Ричард Фейнман.

Online-помощник при подготовке к экзаменам по математике.

Школьникам

Учим формулы

Запоминаем значения

Важная единица

Устный счет

Проверь себя

ЕГЭ/ОГЭ

Задачи ЕГЭ профильного уровня с кратким ответом

Интерактивный Демо-вариант ЕГЭ базового уровня

Интерактивный Демо-вариант ОГЭ 2016

Студентам

Задания и контрольные.

Функции и 
графики

Таблица элементарных функций с формулами и графиками.

Преобразования графиков функций.

Свойства и график квадратичной функции   y = ax2 + bx + c.

Исследование дробно-рациональной функции.

Комбинаторика и 
теория вероятностей

Формулы комбинаторики: перестановки, размещения, сочетания.

Простые задачи с решениями.

Типовые ошибки при использовании классического определения вероятностей.

Ошибки при решении задач на правила сложения и умножения вероятностей событий.

GMAT math

GMAT math in Russian


снежинка
Красивая снежинка? И сколько у неё осей симметрии? Задумывались ли Вы о том, что больше предпочитает матушка-природа - симметрию или асимметрию? Почему?

Господа, копирующие контент с сайта на свои страницы!
Имейте совесть! Вы искажаете формулы и пропускаете рисунки, тем самым не помогаете, а мешаете пользователю заниматься математикой.
Напоминаю - прямое копирование материалов сайта в сети запрещено!

Здравствуй, уважаемый посетитель сайта!

В настоящее время здесь происходит небольшое изменение дизайна и корректировка навигации. Если Вы заметили сбои и ошибки или имеете пожелания по улучшению ссылок, пожалуйста, напишите мне об этом на e-mail с помощью формы-конверта слева. Укажите, с какого устройста Вы зашли на сайт.

Если ты являешься моим учеником, то уже знаешь, куда идти и что смотреть дальше. Если нет, но зашел сюда не впервые, - для тебя разделы Последние обновления и Карта сайта. А если ты у нас новый гость, то добро пожаловать, пролистай страницу ниже и давай знакомиться.

Поделиться



Вопрос на засыпку!

Охотник прошел от своей палатки 10 км на юг, повернул на восток, прошел прямо на восток еще 10 км, убил медведя, повернул на север и, пройдя еще 10 км, оказался у палатки.
Какого цвета был медведь?

Показать ответ.  



Чтобы написать Математичке, щелкните по изображению конверта.


отправить письмо математичке

Ответ на ваш вопрос по e-mail может быть здесь.

 

Благотворительность вместо сувениров!

Последние обновления.

18.11.2016 - Демоверсии ЕГЭ и ОГЭ 2017 года утверждены. Готовимся по "Демонстрационному варианту базового уровня в виде интерактивной таблицы", если собираемся продолжить обучение в гуманитарной сфере. Начинаем с задач с кратким ответом, если планируем сдавать экзамен на профильном уровне. Вариант для ОГЭ 2017 еще находится в разработке, можно пользоваться Демо 2016, отличия несущественные.
08.10.2016 - ФИПИ опубликовал проекты Демо-версий ЕГЭ 2017. "Демонстрационный вариант базового уровня в виде интерактивной таблицы для самопроверки и подготовки" приведен в полное соответствие с проектом. Начинаем готовиться к экзамену.
8.10.2016 - ФИПИ опубликовал проекты Демо-версий ЕГЭ 2017. приведен в полное соответствие с проектом. Начинаем готовиться к экзамену.
10.06.2016 - Пример решения одной из задач ЕГЭ по математике профильного уровня основного периода текущего года - задача 18 с параметром.
29.04.2016 - Начата публикация материалов к экзамену по математике для учеников 9 классов ОГЭ - готовимся по Демоверсии.
12.04.2016 - Построение графиков, содержащих модуль аргумента или модуль функции, а также сумму или разность нескольких модулей.
4.04.2016 - Начата публикация материалов для подготовки к решению задач с развёрнутым ответом. Уравнения и системы с параметрами - задача 18 этого года.
22.02.2016 - на странице с шаблонами тригонометрического круга добавлены рисунки для синусов и косинусов табличных углов, значения которых кратны 30, 45, 60.
14.01.2016 - Встречаются ли в сети Интернет неверные решения задач ЕГЭ по математике? Конечно, встречаются. Предлагаю проверить свои знания правил сложения и умножения вероятностей событий путём анализа чужих ошибок.
25.11.2015 - Таблица "Графики и функции" дополнена разделом Обратные тригонометрические функции.
7.11.2015 - Как надо и как не надо вычислять производные? Добавлена статья о типичных ошибках дифференцирования. Будет полезна как старшеклассникам для решения 12-й задачи ЕГЭ, так и студентам колледжей и вузов.
29.10.2015 - В раздел Задачи на площадь фигуры на клетчатой бумаге добавлен комментарий по Демоверсии ЕГЭ 2016.
21.06.2015 - Для студентов начата публикация статьи о вычислении неопределенного интеграла. Будет продолжение.
17.06.2015 - Свойства дифференциала функции дополнены примерами и упражнениями на темы "внести выражение под знак дифференциала" или "вынести из-под знака дифференциала".
04.06.2015 - Продолжаем учиться быстро брать интегралы - Свойства дифференциала функции.
03.06.2015 - Приступаем к вычислению неопределенных интегралов. Для начала анализируем и учим Таблицу производных-первообразных.
18.05.2015 - Признаки делимости натуральных чисел с решением задачи 19 базового уровня реального ЕГЭ 2015, досрочный период.
17.05.2015 - Рассмотрено решение задачи 20 (система уравнений с параметром) - КИМ ЕГЭ 2015 года, досрочный период.
28.04.2015 - Потренируйтесь в решении задач на площадь фигуры на клетчатой бумаге и задач на площадь фигуры на координатной плоскости.
24.04.2015 - Добавляются новые задачи по стереометрии на шар и сферу из задания 12.
21.04.2015 - Появилось новое решение задачи Рачинского по картине Богданова-Бельского "Устный счёт". Решение интересно тем, что оно не алгебраическое, как первые четыре варианта, а геометрическое. Предложено в Сергиевопосадском клубе робототехники "Рободем".
21.03.2015 - Ссылки на новые тесты по планиметрии смотрите в нижней части страницы с ответами на пройденный Вами тест.
28.02.2015 - Обратите внимание на новую кнопку Проверь себя на верхней панели. Здесь публикуются и периодически будут обновляться тесты для повторения школьной программы. Сегодня группа вопросов по геометрии.
21.01.2015 - Добавлены задачи на табличное и графическое представление данных, которые представлены в задании 3 профильного уровня.
16.12.2014 - Добавлено задание профильного уровня на тему "экстремумы функции" с решениями.
20.11.2014 - Началось размещение интерактивных головоломок. Для расстановки чисел используйте перетаскивание карточек. Для полноценной функциональности дождитесь полной загрузки страницы.
15.10.2014 - На странице "Все формулы тригонометрии" начато размещение рекомендаций по их изучению, экономичному с точки зрения временных затрат.
05.05.2014 - На странице, посвященной заданию на тему - Простые уравнения с одной переменной, - добавлена таблица с типами уравнений. Таблица активна: щелкнув мышью по примеру уравнения, можно увидеть пример его решения.
16.08.2013 - Для тех, кто уже сдал ЕГЭ по математике и продолжает учиться, кто планирует развивать свою карьеру в области бизнес-администрирования, секция сайта - "GMAT math in Russian."

Я преподаватель математики, в просторечии "математичка". В разное время преподавала математику школьникам-старшеклассникам, студентам - вчерашним школьникам и студентам - взрослым, получающим второе образование. И замечала, что часто учащимся этот предмет кажется более сложным, чем он для них реально является.

Математика один из самых простых и в то же время самых востребованных в жизни школьных предметов. Я знаю, многие школьники и их родители со мной не согласятся, но надеюсь, что по мере наших занятий, это предубеждение постепенно развеется.

Математика предмет простой, хотя бы потому, что не требует от нас механического запоминания большого объема информации. Ведь в математике всё пронизано логическими связями. Если дернуть за нужную ниточку, то можно легко раскрутить клубок забытых знаний. И очень часто вместо того, чтобы напрягать память и нервничать от того, что забыта нужная формула, мы можем воспользоваться ассоциативными и логическими связями, чтобы восстановить её.

Например, во время контрольной потребовалась формула синуса суммы двух углов, в знании которой ученик не уверен. Для того, чтобы проверить или вспомнить её, можно поступить следующим образом:

  • вспоминаем более короткую формулу для синуса двойного угла

    sin2x = 2sinx·cosx;

  • расписываем её длинно

    sin(x + x) = sinx·cosx + sinx·cosx;

  • заменяем один х на α, второй на β так, чтобы слагаемые в правой части не совпали

    sin(α + β) = sinα·cosβ + sinβ·cosα;

  • готово.

Но! нельзя забывать, что это был не строгий вывод формулы, а просто попытка вспомнить её "от обратного к доказательству". И если вы не уверены на 100%, что попытка удалась, необходимо сделать проверку другим способом. Для этого используем известные значения тригонометрических функций таких углов, как 0°, 30°, 45°, 60°, 90° ...

Например, пусть

α = 90°, β = 30°, α + β = 120°;

sin 120° = √3_/2, sin90° = 1, cos90° = 0, sin30° = 1/2, cos30° = √3_/2;

подставляем значения в нашу формулу

√3_/2 = 1·(√3_/2) + (1/2)·0;

√3_/2 ≡ √3_/2.

Ура! сошлось.

Долго? Нет, это гораздо быстрее, чем пытаться листать учебник под партой или озираться по сторонам в поисках подсказки. Попробуйте. Другие примеры приведены на странице, посвященной формулам тригонометрии. Однако, это замечание касается формул не только из этого раздела школьной алгебры. И, разумеется, не только школьной, и не только алгебры.

Математика предмет востребованный. Я не буду подробно останавливаться на её связи с физикой, химией, информатикой, экономикой... Давайте просто попробуем разобраться в следующей ситуации.

Четверо ребят - Алеша, Боря, Ваня и Гриша - соревновались в беге.
На следующий день на вопрос, кто какое место занял, они ответили так:
Алеша: Я не был ни первым, ни последним.
Боря: Я не был последним.
Ваня: Я был первым.
Гриша: Я был последним.
Известно, что три из этих ответов правильные, а один - неверный.
Кто сказал неправду? Кто был первым?

Догадались? Хорошо. Нет? Тоже хорошо, потому что тогда вы сможете применить свои навыки и умения, которые незаметно для себя приобретаете на уроках математики в процессе вывода формул, доказательства теорем и т.п.

Решите эту задачу. Не торопитесь смотреть моё решение. Проверьте свою готовность к строгому логическому мышлению и построению выводов, готовность применять их в жизни, в науке, в бизнесе.

Так давайте же сделаем лозунгом нашей программы подготовки к ЕГЭ народную пословицу "Не так страшен черт, как его малюют" и приступим к разбору заданий.


Внимание: Сайт находится в постоянной доработке и переработке. Наполняется материалами в соответствии c потребностями учеников.
Формулировки типовых заданий ЕГЭ взяты из открытого сегмента ФБТЗ (сайт http://mathege.ru).
Ссылки на использованные печатные источники см. по тексту.