математичка
Понять - значит привыкнуть
и научиться использовать.

Ричард Фейнман.

Online-помощник при подготовке к экзаменам по математике.

Школьникам

Учим формулы

Запоминаем значения

Важная единица

Устный счет

Проверь себя

ЕГЭ/ОГЭ

Задачи ЕГЭ профильного уровня с кратким ответом

Интерактивный Демо-вариант ЕГЭ базового уровня

Интерактивный Демо-вариант ОГЭ 2018

Студентам

Задания и контрольные.

Функции и 
графики

Таблица элементарных функций с формулами и графиками.

Преобразования графиков функций.

Свойства и график квадратичной функции   y = ax2 + bx + c.

Исследование дробно-рациональной функции.

Комбинаторика и 
теория вероятностей

Формулы комбинаторики: перестановки, размещения, сочетания.

Простые задачи с решениями.

Типовые ошибки при использовании классического определения вероятностей.

Ошибки при решении задач на правила сложения и умножения вероятностей событий.

GMAT math

GMAT math in Russian


Стань Дедом Морозом
На Новый год детям-сиротам дарят одинаковые игрушки и конфеты. Но каждый из них хочет быть личностью и получить нечто особенное! Лучший подарок - индивидуальные занятия по образовательной программе «Шанс».
Стать
Дедом Морозом.

Господа, копирующие контент с сайта на свои страницы!
Имейте совесть! Вы искажаете формулы и пропускаете рисунки, тем самым не помогаете, а мешаете пользователю заниматься математикой.
Напоминаю - прямое копирование материалов сайта в сети запрещено!

Здравствуй, уважаемый посетитель сайта!

Если ты являешься моим учеником, то уже знаешь, куда идти и что смотреть дальше. Если нет, но зашел сюда не впервые, - для тебя разделы Последние обновления и Карта сайта. А если ты у нас новый гость, то добро пожаловать, пролистай страницу ниже и давай знакомиться.

Поделиться



Чтобы написать Математичке, щелкните по изображению конверта.


отправить письмо математичке

Ответ на ваш вопрос по e-mail может быть здесь.

 

Я доверяю этим благотворительным фондам больше, чем другим.

Фонд "Подари жизнь" помогает детям с онкогематологическими и иными тяжелыми заболеваниями.

SMS-пожертвование на номер 6162

Фонд "Арифметика добра" помогает детям-сиротам. Его программа «Шанс» — это крупнейшая дистанционная программа онлайн-обучения детей-сирот.

Программа Шанс для детей-сирот



Вопрос на засыпку!

Охотник прошел от своей палатки 10 км на юг, повернул на восток, прошел прямо на восток еще 10 км, убил медведя, повернул на север и, пройдя еще 10 км, оказался у палатки.
Какого цвета был медведь?

Показать ответ.  

Последние обновления.

13.11.2017 - Квадратное уравнение можно решать, следуя заданному алгоритму, а можно относиться к нему, как к объекту для творчества. Посмотрите примеры:
Квадратное уравнение. Быстро и без ошибок.
4,5 способа решения одного квадратного уравнения.
20.09.2017 - На сайте ФИПИ опубликован проект Демо-версии экзаменационного варианта ОГЭ по математике за 2018 год. Количество и тематика заданий по сравнению с прошлым годом, практически, не изменились, однако предложены иной порядок следования задач и распределение их по разделам. В частности, предполагается, что не будет модуля "Реальная математика". Онлайн-версия демонстрационного варианта ОГЭ 2018 для девятиклассников уже приведена в соответствие с новым проектом. Можно начинать подготовку к экзамену.
20.09.2017 - На сайте ФИПИ опубликованы проекты Демо-версий экзаменационных вариантов по математике за 2018 год. Варианты ЕГЭ 2018, как базовый, так и профильный практически не претерпели изменений. Для подготовки к сдаче экзамена базового уровня пользуйтесь "Демонстрационным вариантом в виде интерактивной таблицы для самопроверки и подготовки". Начинайте с задач с кратким ответом, если планируете сдавать экзамен на профильном уровне.
01.06.2017 - Для девятиклассников, сдающих ОГЭ по математике с частью 2, на YouTube добавлено второе видео с решением задачи из задания 23 на построение и анализ графиков функций. В этой задаче построение графиков сопровождается аналитическим исследованием дискриминанта квадратного уравнения, что тоже может пригодиться при решении задания 18 на ЕГЭ профильного уровня.
01.06.2017 - Для девятиклассников, сдающих ОГЭ по математике с частью 2, на канале Mathematichka размещено видео с решением задачи 23 на построение и анализ графиков функций.
Оно будет не менее полезно для решения задания 18 на ЕГЭ профильного уровня по математике.
25.05.2017 - В разделе Методы решения задач с параметрами приведено уравнение, содержащее модуль и параметр, решенное графическим и аналитическим методами. Как показал опыт прошлого года, владеть желательно обоими методами.
17.04.2017 - Переход по кнопке "К движению" в таблице с графиками функций всё ещё открыт для всех без пароля.
13.04.2017 - Добавлен раздел Правильные многоугольники - определения, формулы, задачи с решениями.
01.04.2017 - На сайт youtube.com добавлено видео Призма. Определение. На основном сайте оно же в виде интерактивной flash-анимации, что позволяет регулировать темп просмотра.
01.04.2017 - На сайт youtube.com добавлено видео Пирамида. Определение. На основном сайте интерактивная flash-анимация на эту тему.
21.03.2017 - Тела и поверхности вращения. В разделе рассмотрены задачи на вписанные и описанные фигуры с совмещенными осями симметрии.
13.02.2017 - Тема "Линейная функция" дополнена видеоуроками. (В нижней части страницы.)
13.02.2017 - Тема "Квадратичная функция" дополнена видеоуроками. (В нижней части страницы.)
20.01.2017 - Новое видео на YuoTube посвящено линейной функции.
13.01.2017 - Синусоида, как график гармонических колебаний.
10.06.2016 - Пример решения одной из задач ЕГЭ по математике профильного уровня основного периода текущего года - задача 18 с параметром.
12.04.2016 - Построение графиков, содержащих модуль аргумента или модуль функции, а также сумму или разность нескольких модулей.
4.04.2016 - Начата публикация материалов для подготовки к решению задач с развёрнутым ответом. Уравнения и системы с параметрами - задача 18 этого года.
22.02.2016 - на странице с шаблонами тригонометрического круга добавлены рисунки для синусов и косинусов табличных углов, значения которых кратны 30, 45, 60.
14.01.2016 - Встречаются ли в сети Интернет неверные решения задач ЕГЭ по математике? Конечно, встречаются. Предлагаю проверить свои знания правил сложения и умножения вероятностей событий путём анализа чужих ошибок.
25.11.2015 - Таблица "Графики и функции" дополнена разделом Обратные тригонометрические функции.
7.11.2015 - Как надо и как не надо вычислять производные? Добавлена статья о типичных ошибках дифференцирования. Будет полезна как старшеклассникам для решения 12-й задачи ЕГЭ, так и студентам колледжей и вузов.
21.06.2015 - Для студентов начата публикация статьи о вычислении неопределенного интеграла. Будет продолжение.
17.06.2015 - Свойства дифференциала функции дополнены примерами и упражнениями на темы "внести выражение под знак дифференциала" или "вынести из-под знака дифференциала".
04.06.2015 - Продолжаем учиться быстро брать интегралы - Свойства дифференциала функции.
03.06.2015 - Приступаем к вычислению неопределенных интегралов. Для начала анализируем и учим Таблицу производных-первообразных.
18.05.2015 - Признаки делимости натуральных чисел с решением задачи 19 базового уровня реального ЕГЭ 2015, досрочный период.
17.05.2015 - Рассмотрено решение задачи 20 (система уравнений с параметром) - КИМ ЕГЭ 2015 года, досрочный период.
28.04.2015 - Потренируйтесь в решении задач на площадь фигуры на клетчатой бумаге и задач на площадь фигуры на координатной плоскости.
24.04.2015 - Добавляются новые задачи по стереометрии на шар и сферу из задания 12.
21.04.2015 - Появилось новое решение задачи Рачинского по картине Богданова-Бельского "Устный счёт". Решение интересно тем, что оно не алгебраическое, как первые четыре варианта, а геометрическое. Предложено в Сергиевопосадском клубе робототехники "Рободем".
21.03.2015 - Ссылки на новые тесты по планиметрии смотрите в нижней части страницы с ответами на пройденный Вами тест.
16.12.2014 - Добавлено задание профильного уровня на тему "экстремумы функции" с решениями.
20.11.2014 - Началось размещение интерактивных головоломок. Для расстановки чисел используйте перетаскивание карточек. Для полноценной функциональности дождитесь полной загрузки страницы.
15.10.2014 - На странице "Все формулы тригонометрии" размещены рекомендации по их изучению, экономичному с точки зрения временных затрат.
05.05.2014 - На странице, посвященной заданию на тему - Простые уравнения с одной переменной, - добавлена таблица с типами уравнений. Таблица активна: щелкнув мышью по примеру уравнения, можно увидеть пример его решения.
16.08.2013 - Для тех, кто уже сдал ЕГЭ по математике и продолжает учиться, кто планирует развивать свою карьеру в области бизнес-администрирования, секция сайта - "GMAT math in Russian."

Я преподаватель математики, в просторечии "математичка". В разное время преподавала математику школьникам-старшеклассникам, студентам - вчерашним школьникам и студентам - взрослым, получающим второе образование. И замечала, что часто учащимся этот предмет кажется более сложным, чем он для них реально является.

Математика один из самых простых и в то же время самых востребованных в жизни школьных предметов. Я знаю, многие школьники и их родители со мной не согласятся, но надеюсь, что по мере наших занятий, это предубеждение постепенно развеется.

Математика предмет простой, хотя бы потому, что не требует от нас механического запоминания большого объема информации. Ведь в математике всё пронизано логическими связями. Если дернуть за нужную ниточку, то можно легко раскрутить клубок забытых знаний. И очень часто вместо того, чтобы напрягать память и нервничать от того, что забыта нужная формула, мы можем воспользоваться ассоциативными и логическими связями, чтобы восстановить её.

Например, во время контрольной потребовалась формула синуса суммы двух углов, в знании которой ученик не уверен. Для того, чтобы проверить или вспомнить её, можно поступить следующим образом:

  • вспоминаем более короткую формулу для синуса двойного угла

    sin2x = 2sinx·cosx;

  • расписываем её длинно

    sin(x + x) = sinx·cosx + sinx·cosx;

  • заменяем один х на α, второй на β так, чтобы слагаемые в правой части не совпали

    sin(α + β) = sinα·cosβ + sinβ·cosα;

  • готово.

Но! нельзя забывать, что это был не строгий вывод формулы, а просто попытка вспомнить её "от обратного к доказательству". И если вы не уверены на 100%, что попытка удалась, необходимо сделать проверку другим способом. Для этого используем известные значения тригонометрических функций таких углов, как 0°, 30°, 45°, 60°, 90° ...

Например, пусть

α = 90°, β = 30°, α + β = 120°;

sin 120° = √3_/2, sin90° = 1, cos90° = 0, sin30° = 1/2, cos30° = √3_/2;

подставляем значения в нашу формулу

√3_/2 = 1·(√3_/2) + (1/2)·0;

√3_/2 ≡ √3_/2.

Ура! сошлось.

Долго? Нет, это гораздо быстрее, чем пытаться листать учебник под партой или озираться по сторонам в поисках подсказки. Попробуйте. Другие примеры приведены на странице, посвященной формулам тригонометрии. Однако, это замечание касается формул не только из этого раздела школьной алгебры. И, разумеется, не только школьной, и не только алгебры.

Математика предмет востребованный. Я не буду подробно останавливаться на её связи с физикой, химией, информатикой, экономикой... Давайте просто попробуем разобраться в следующей ситуации.

Четверо ребят - Алеша, Боря, Ваня и Гриша - соревновались в беге.
На следующий день на вопрос, кто какое место занял, они ответили так:
Алеша: Я не был ни первым, ни последним.
Боря: Я не был последним.
Ваня: Я был первым.
Гриша: Я был последним.
Известно, что три из этих ответов правильные, а один - неверный.
Кто сказал неправду? Кто был первым?

Догадались? Хорошо. Нет? Тоже хорошо, потому что тогда вы сможете применить свои навыки и умения, которые незаметно для себя приобретаете на уроках математики в процессе вывода формул, доказательства теорем и т.п.

Решите эту задачу. Не торопитесь смотреть моё решение. Проверьте свою готовность к строгому логическому мышлению и построению выводов, готовность применять их в жизни, в науке, в бизнесе.

Так давайте же сделаем лозунгом нашей программы подготовки к ЕГЭ народную пословицу "Не так страшен черт, как его малюют" и приступим к разбору заданий.


Внимание: Сайт находится в постоянной доработке и переработке. Наполняется материалами в соответствии c потребностями учеников.
Формулировки типовых заданий ЕГЭ взяты из открытого сегмента ФБТЗ (сайт http://mathege.ru).
Ссылки на использованные печатные источники см. по тексту.