математичка
Понять - значит привыкнуть
и научиться использовать.

Ричард Фейнман.

Online-помощник при подготовке к экзаменам по математике.

Школьникам

Учим формулы

Запоминаем значения

Важная единица

Устный счет

Проверь себя

ЕГЭ/ОГЭ

Интерактивный Демо-вариант ОГЭ 2021

ГВЭ-аттестат 2021. Демо-вариант с решениями

Задачи ЕГЭ профильного уровня с кратким ответом

Задачи ЕГЭ профильного уровня с развёрнутым ответом

Демо-вариант обычного ГВЭ 11 класс

Студентам

Задания и контрольные.

Функции и 
графики

Таблица элементарных функций с формулами и графиками.

Преобразования графиков функций.

Свойства и график квадратичной функции   y = ax2 + bx + c.

Исследование дробно-рациональной функции.

Комбинаторика и 
теория вероятностей

Формулы комбинаторики: перестановки, размещения, сочетания.

Простые задачи с решениями.

Типовые ошибки при использовании классического определения вероятностей.

Ошибки при решении задач на правила сложения и умножения вероятностей событий.

GMAT math

GMAT math in Russian


тюльпаны

Господа, копирующие контент с сайта на свои страницы!
Имейте совесть! Вы искажаете формулы и пропускаете рисунки, тем самым не помогаете, а мешаете пользователю заниматься математикой.
Напоминаю - прямое копирование материалов сайта в сети запрещено!

Репетитор математики? Ищите работу? Воспользуйтесь Jooble.
логотип jooble
— это поисковая система, специализирующаяся на поиске работы.

Здравствуй, уважаемый посетитель сайта! Если ты являешься моим учеником, то уже знаешь, куда идти и что смотреть дальше. Если нет, но зашел сюда не впервые, - для тебя разделы Последние обновления и Карта сайта. Также можешь воспользоваться Google-поиском по сайту.
А если ты у нас новый гость, то добро пожаловать, пролистай страницу ниже и давай знакомиться.

Чтобы написать Математичке, щелкните по изображению конверта.


отправить письмо математичке

Ответ на ваш вопрос по e-mail может быть здесь.

Понравились материалы сайта? Узнайте, как поддержать сайт и помочь его развитию.

Я доверяю этим благотворительным фондам больше, чем другим.

Фонд "Подари жизнь" помогает детям с онкогематологическими и иными тяжелыми заболеваниями.

SMS-пожертвование на номер 6162

Фонд "Арифметика добра" помогает детям-сиротам. Его программа «Шанс» — это крупнейшая дистанционная программа онлайн-обучения детей-сирот.

Программа Шанс для детей-сирот



Вопрос на засыпку!

Охотник прошел от своей палатки 10 км на юг, повернул на восток, прошел прямо на восток еще 10 км, убил медведя, повернул на север и, пройдя еще 10 км, оказался у палатки.
Какого цвета был медведь?

Показать ответ.  



Последние обновления.

16.04.2021 - Очень интересный тест по алгебре и началам анализа предлагался в прошлые годы поступающим на экономику в МГУ. Рекомендую попробовать свои силы.
16.04.2021 - Переход по кнопке "К движению" в таблице с графиками функций будет открыт для всех без пароля с завтрашнего дня.
03.4.2021 - Опубликованы решения ещё двух вариантов вступительных экзаменов прошлых лет
  • МГУ - 91 (химический факультет).
  • МГУ - 91 (факультет почвоведения).
  • Задачи с решениями могут быть использованы для подготовки к сдаче ЕГЭ профильного уровня.
    26.03.2021 - Предлагаю вашему вниманию новый раздел – "Варианты прошлых лет". Материалы будут полезны школьникам, которые хотят сдать профильный ЕГЭ на высоком уровне, их учителям и репетиторам. Ознакомьтесь с первыми заданиями и их решениями.
    01.03.2021 - ФИПИ определился с ГВЭ по математике. Вариант для выпускников, не планирующих поступать в вузы в 2021, будет состоять из 14-ти заданий ЕГЭ базового уровня. В интерактивную демоверсию для подготовки помещена таблица соответствия заданий ГВЭ-аттестат и демонстрационного варианта ЕГЭ базового уровня. Можно пользоваться.
    25.02.2021 - Вторая часть задания ОГЭ на соответствие графика и формулы функции: параболы и гиперболы.
    20.02.2021 - Ответ на вопрос о задачах на размеры листов.
    20.02.2021 - Начало подробного рассмотрения задания ОГЭ на "соответствие графика и формулы функции".
    12.02.2021 - Опубликовано первое видео на тему "Решение уравнений с параметрами". Также это и другие видео можно найти на youtube-канале "Mathematichka".
    09.02.2021 - Демонстрационный вариант ГВЭ 11 класс c решениями и комментариями.
    14.01.2021 - В статье Решение показательных неравенств представлены примеры типовых показательных неравенств с решениями и комментариями.
    14.01.2021 - Подробно рассмотрен еще один тип неравенств для решения 15-ого задания ЕГЭ профильного уровня: Показательные неравенства.
    25.12.2020 - Числовые последовательности и прогрессии: определения и свойства арифметической и геометрической прогрессий, задачи на прогрессии, в том числе задачи на прогрессии и последовательности с практичеcким содержанием.
    09.12.2020 - Дополнительно разобраны примеры решения задач с окружностью.
    09.12.2020 - Для успешного решения геометрических задач повторите теорию по теме "Окружность":
    Окружность. Основные понятия. и Углы и отрезки в окружности.
    08.11.2020 - К двум задачам на построение сечений добавлено очень подробное поэтапное решение.
    06.10.2020 - Для подготовки к Заданию 14, а также всем десятиклассникам открыта страница Задачи на построение сечений многогранников и другие задачи на построение в стереометрии.
    14.09.2020 - Задание 15: решение иррациональных неравенств. Продолжение: метод рационализации и решение через уравнение.
    12.09.2020 - На странице "Задание 15: решение иррациональных неравенств" рассматривается решение этого типа неравенств классическим способом, т.е. сведением к системам и совокупностям.
    10.09.2020 - Проведена проверка страницы сайта, содержащей ссылки на задания ЕГЭ по математике профильного уровня с развёрнутым ответом. Все ссылки соответствуют проекту демонстрационного варианта 2021 года.
    04.09.2020 - Проект Демонстрационного варианта ЕГЭ 2021 по математике базового уровня опубликован на официальном сайте ФИПИ. Содержание экзамена ничем не отличается от прошлого года. Можно начинать использовать Интерактивную Демо-версию для подготовки.
    29.08.2020 - На официальном сайте ФИПИ появились проекты документов, определяющих структуру и содержание единого государственного экзамена 2021 года. Демоверсии вариантов по математике, фактически, остались неизменными за исключением нескольких деталей. Страница нашего сайта, содержащая ссылки на задания с кратким ответом профильного уровня ЕГЭ по математике уже приведена в соответствие с проектом демонстрационного варианта 2021 года.
    13.07.2020 - Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов.
    10.07.2020 - Начинается серия статей на тему "Решение неравенств". Первая посвящена рациональным и дробно-рациональным неравенствам.
    20.03.2020 - На страницу Квадратичная функция добалены видео-уроки о построении графиков по характерным точкам.
    20.03.2020 - На youtube-канале Mathematichka появились новые видео о квадратичной функции.
    20.09.2019 - Спасибо пользователю Stepanida Horunzha за новый вариант решения задачи по картине Н. П. Богданова-Бельского "Устный счёт".
    20.03.2019 - Вниманию девятиклассников, желающих получить высокие оценки на ОГЭ по математике, - для вас готов раздел сайта, посвященный решению 23-ей задачи на построение и анализ графиков. Задание 23 содержит 15 задач из банка заданий с рисунками, ответами и комментариями.
    21.04.2018 - Еще один пример графического решения системы уравнений с параметром. В этот раз из одного из вариантов досрочного ЕГЭ 2018 по математике.
    11.02.2018 - На странице Задание 14 Профильного Уровня выложены все три части видеоуроков по этой теме.
    17.01.2018 - Задание 14 второй части ЕГЭ 2019 по математике можно отнести к самым трудным задачам этого экзамена. Это задание по стереометрии, как правило, с построением и доказательством. Один из примеров решения подобных задач показан на странице Задание 14 Профильного Уровня
    Моё видео с разбором этого задания также можно посмотреть на YouTube.
    13.11.2017 - Квадратное уравнение можно решать, следуя заданному алгоритму, а можно относиться к нему, как к объекту для творчества. Посмотрите примеры:
    Квадратное уравнение. Быстро и без ошибок.
    4,5 способа решения одного квадратного уравнения.
    20.09.2017 - На сайте ФИПИ опубликована Демо-версии экзаменационного варианта ОГЭ по математике на 2019 год. Количество и тематика заданий по сравнению с прошлым годом не изменились. Онлайн-версия демонстрационного варианта ОГЭ 2019 для девятиклассников соответсвует приведенной . Можно начинать подготовку к экзамену.
    01.06.2017 - Для девятиклассников, сдающих ОГЭ по математике с частью 2, на YouTube добавлено второе видео с решением задачи из задания 23 на построение и анализ графиков функций. В этой задаче построение графиков сопровождается аналитическим исследованием дискриминанта квадратного уравнения, что тоже может пригодиться при решении задания 18 на ЕГЭ профильного уровня.
    01.06.2017 - Для девятиклассников, сдающих ОГЭ по математике с частью 2, на канале Mathematichka размещено видео с решением задачи 23 на построение и анализ графиков функций.
    Оно будет не менее полезно для решения задания 18 на ЕГЭ профильного уровня по математике.
    25.05.2017 - В разделе Методы решения задач с параметрами приведено уравнение, содержащее модуль и параметр, решенное графическим и аналитическим методами. Как показал опыт прошлого года, владеть желательно обоими методами.
    13.04.2017 - Добавлен раздел Правильные многоугольники - определения, формулы, задачи с решениями.
    01.04.2017 - На сайт youtube.com добавлено видео Призма. Определение. На основном сайте оно же в виде интерактивной flash-анимации, что позволяет регулировать темп просмотра.
    01.04.2017 - На сайт youtube.com добавлено видео Пирамида. Определение. На основном сайте интерактивная flash-анимация на эту тему.
    21.03.2017 - Тела и поверхности вращения. В разделе рассмотрены задачи на вписанные и описанные фигуры с совмещенными осями симметрии.
    13.02.2017 - Тема "Линейная функция" дополнена видеоуроками. (В нижней части страницы.)
    13.02.2017 - Тема "Квадратичная функция" дополнена видеоуроками. (В нижней части страницы.)
    20.01.2017 - Новое видео на YuoTube посвящено линейной функции.
    13.01.2017 - Синусоида, как график гармонических колебаний.

    Сайт существует с 2012 года. Статьи, добавленные ранее и сохранившие свою актуальность, ищите по оглавлению или по Карте сайта.

    Я преподаватель математики, в просторечии "математичка". В разное время преподавала математику школьникам-старшеклассникам, студентам - вчерашним школьникам и студентам - взрослым, получающим второе образование. И замечала, что часто учащимся этот предмет кажется более сложным, чем он для них реально является.

    Математика один из самых простых и в то же время самых востребованных в жизни школьных предметов. Я знаю, многие школьники и их родители со мной не согласятся, но надеюсь, что по мере наших занятий, это предубеждение постепенно развеется.

    Математика предмет простой, хотя бы потому, что не требует от нас механического запоминания большого объема информации. Ведь в математике всё пронизано логическими связями. Если дернуть за нужную ниточку, то можно легко раскрутить клубок забытых знаний. И очень часто вместо того, чтобы напрягать память и нервничать от того, что забыта нужная формула, мы можем воспользоваться ассоциативными и логическими связями, чтобы восстановить её.

    Например, во время контрольной потребовалась формула синуса суммы двух углов, в знании которой ученик не уверен. Для того, чтобы проверить или вспомнить её, можно поступить следующим образом:

    • вспоминаем более короткую формулу для синуса двойного угла

      sin2x = 2sinx·cosx;

    • расписываем её длинно

      sin(x + x) = sinx·cosx + sinx·cosx;

    • заменяем один х на α, второй на β так, чтобы слагаемые в правой части не совпали

      sin(α + β) = sinα·cosβ + sinβ·cosα;

    • готово.

    Но! нельзя забывать, что это был не строгий вывод формулы, а просто попытка вспомнить её "от обратного к доказательству". И если вы не уверены на 100%, что попытка удалась, необходимо сделать проверку другим способом. Для этого используем известные значения тригонометрических функций таких углов, как 0°, 30°, 45°, 60°, 90° ...

    Например, пусть

    α = 90°, β = 30°, α + β = 120°;

    sin 120° = √3_/2, sin90° = 1, cos90° = 0, sin30° = 1/2, cos30° = √3_/2;

    подставляем значения в нашу формулу

    √3_/2 = 1·(√3_/2) + (1/2)·0;

    √3_/2 ≡ √3_/2.

    Ура! сошлось.

    Долго? Нет, это гораздо быстрее, чем пытаться листать учебник под партой или озираться по сторонам в поисках подсказки. Попробуйте. Другие примеры приведены на странице, посвященной формулам тригонометрии. Однако, это замечание касается формул не только из этого раздела школьной алгебры. И, разумеется, не только школьной, и не только алгебры.

    Математика предмет востребованный. Я не буду подробно останавливаться на её связи с физикой, химией, информатикой, экономикой... Давайте просто попробуем разобраться в следующей ситуации.

    Четверо ребят - Алеша, Боря, Ваня и Гриша - соревновались в беге.
    На следующий день на вопрос, кто какое место занял, они ответили так:
    Алеша: Я не был ни первым, ни последним.
    Боря: Я не был последним.
    Ваня: Я был первым.
    Гриша: Я был последним.
    Известно, что три из этих ответов правильные, а один - неверный.
    Кто сказал неправду? Кто был первым?

    Догадались? Хорошо. Нет? Тоже хорошо, потому что тогда вы сможете применить свои навыки и умения, которые незаметно для себя приобретаете на уроках математики в процессе вывода формул, доказательства теорем и т.п.

    Решите эту задачу. Не торопитесь смотреть моё решение. Проверьте свою готовность к строгому логическому мышлению и построению выводов, готовность применять их в жизни, в науке, в бизнесе.

    Так давайте же сделаем лозунгом нашей программы подготовки к ЕГЭ народную пословицу "Не так страшен черт, как его малюют" и приступим к разбору заданий.


    Внимание: Сайт находится в постоянной доработке и переработке. Наполняется материалами в соответствии c потребностями учеников.
    Формулировки типовых заданий ЕГЭ взяты из открытого сегмента ФБТЗ (сайт http://mathege.ru).
    Ссылки на использованные печатные источники см. по тексту.