Текстовые задачи: смешанные, прямые и обратные.

Внимание: Для усиления обучающего эффекта ответы и решения загружаются отдельно для каждой задачи последовательным нажатием кнопок на желтом фоне. (Когда задач много, кнопки могут появиться с задержкой. Если кнопок не видно совсем, проверьте, разрешен ли в вашем браузере JavaScript.)

Этот раздел содержит задачи ЕГЭ по математике на следующие темы.

  1. Прямые и обратные задачи.
  2. Задачи смешанные.

В демонстрационных вариантах ЕГЭ 2017 года они могут быть под номерами 3 и 6 для базового уровня и под номером 1 для профильного уровня.

Прямые и обратные задачи.

Основная трудность при решении текстовых задач, особенно, задач на проценты, не в математике, а в неумении многих школьников вдумчиво читать текст. Согласны? А ведь в банке заданий много задач очень похожих по тексту, но противоположных по смыслу, так называемых, прямых и обратных. Прямые задачи школьники обычно решают лучше. Обратные часто решают через x. В этом случае они становятся похожими на прямые. Но вовсе не обязательно решать все обратные задачи введением x, непосредственным рассуждением получается короче. В любом случае нужно:
Внимательно читать условие!
Никогда не пытаться вспомнить решение, если кажется, что такую задачу уже решали.
Всегда решать заново!

Задача 1

Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 12 500 рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы?

Задача 2

Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 9570 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

Задача 3

На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и залил в бак 28 литров бензина по цене 28 руб. 50 коп. за литр. Сколько рублей сдачи он должен получить у кассира?

Задача 4

На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и попросил залить бензин до полного бака. Цена бензина 31 руб. 20 коп. Сдачи клиент получил 1 руб. 60 коп. Сколько литров бензина было залито в бак?

Задачи смешанные.

Эти задачи содержат в себе элементы предыдущих типов, а значит решаются, как минимум, в два действия. Однако, это не делает их намного сложнее с вычислительной точки зрения. Просто переформулируйте вопрос задачи так, чтобы на него можно было дать два или несколько последовательных ответов.

Задача 5

Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25%?

Задача 6

При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 5%. Терминал принимает суммы кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счет своего мобильного телефона не меньше 300 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приемное устройство данного терминала?

Задача 7

Студент получил свой первый гонорар в размере 700 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет тюльпанов для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество тюльпанов сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, тюльпаны стоят 60 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?

Для решения текстовых задач иногда необходимо привлечь знания из других разделов математики, например, из геометрии.

Задача 8

Одного рулона обоев хватает для оклейки полосы от пола до потолка шириной 1,6 м. Сколько рулонов обоев нужно купить для оклейки прямоугольной комнаты размерами 2,3 м на 4,1 м?

Продолжить решение текстовых задач ЕГЭ 2017 по математике:

  1. Задачи на системы измерения величин.

Повторить решение задач ЕГЭ 2017 по математике следующих типов:

  1. Задачи с округлением.
  2. Задачи на проценты.

Перейдите  по стрелке, чтобы найти ссылки на другие задачи ЕГЭ 2017.

   ©mathematichka

E-mail: mathematichka@yandex.ru
Для проживающих в Сергиевом Посаде возможны очные занятия.