Использование понятия матрицы в экономике.
Операции над матрицами.

Задача.

Предприятие производит 4 типа продукции и реализует её в 3-ёх регионах. Объемы выпуска продукции по типам заданы матрицей A_1x4. Цена реализации единицы i-го типа продукции в j-м регионе задана матрицей B_4x3.

A =

( 10

40

30

20 )

B =	2	1	2
	4	2	3
	1	3	1
	1	4	4

Определить, какой из регионов наиболее выгоден для реализации товара.

Решение.

Найдем С - матрицу выручки по регионам. Выручка определяется умножением цены реализации на объем выпуска для каждого типа продукции, т.е. в нашем случае матрицей С_1x3 = A_1x4·B_4x3, где с_1j = Σ₁⁴a_1i·b_ij - выручка предприятия в j-м регионе.

C = ( 10  40  30  20 ) ×	2	1	2	=
	4	2	3
	1	3	1
	1	4	4

= ( 10×2 + 40×4 + 30×1 + 20×1;  10×1 + 40×2 + 30×3 + 20×4;  10×2 + 40×3 + 30×1 + 20×4 ) =

= ( 230;

260;

250 )

Как видно, в матрице выручки максимальным по величине является элемент с₁₂ = 260.
Таким образом, наиболее выгоден для реализации товара второй регион.

PS: См. также Высшая математика для экономистов. Под ред. Кремера Н.Ш.