Задание на использование приобретённых знаний математики в практической деятельности и повседневной жизни, состоит из пяти подзадач. Чтобы решить задачу нужно несколько раз внимательно прочитать текст под рисунком и выделить ключевую информацию. Не забывайте, что на рисунке непосредственно в тексте работы можно делать отметки и выполнять необходимые Вам построения. В приведенном примере это важное действие, реально помогающее контролировать последующие расчёты.
Здесь вы можете посмотреть логику и последовательность решения этих заданий.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Автомобильное колесо представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает
с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины B в миллиметрах (рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B = 195 мм и высоту боковины H = 195·0,65 = 126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса.
Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 175/70 R12.
Подготовка к решению задач
Неспеша перечитываем текст задания и пошагово сравниваем с рисунками. Делаем необходимые отметки на рисунках.
Для эффективной подготовки всегда нужно сначала постараться сделать очередной вывод самостоятельно, и только потом сверять ответ и нажимать кнопки, чтобы сравнивать решения и ответы с моими.
Задачи с решениями
Рекомендации:1) Повторите способ вычисления процентов по определению.
2) Повторите правило округления десятичных дробей.
| Ширина шины (мм) | Диаметр диска (дюймы) | ||
| 12 | 13 | 14 | |
| 175 | 175/70 | 175/65 | — |
| 185 | — | 185/60 | — |
| 195 | — | 195/60 | — |
Решение
Диаметр диска указан в заголовках таблицы. Следовательно выбираем значения из среднего столбика, озаглавленного "13".
Возвращаясь к тексту и отметкам на рисунке, вспоминаем, что ширина шины в макировке указана первой.
Наибольшее первое число в этом столбике 195.
Решение
Возвращаемся к рисунку с отметками. Высота боковины шины H в маркировке указана в процентах от ширины шины. (Пример на рисунке отмечен зелёным цветом.) Первое число маркировки (ширина шины) умножается на второе, делёное на 100.
165×0,65 = 107,25 (мм)
Решение
Вернитесь ещё раз к рисунку с отметками. По мере изучения текста мы восстановили формулу для определения диаметра колеса по его маркировке. Следовательно, для решения задачи достаточно в этой формуле заменить значения из приведенного примера на значения из условия задачи. Последние получаем из текста описания: "Завод ... устанавливает на них колёса с шинами 175/70 R12."
Решение
Можно воспользоваться той же формулой, что приведена на рисунках выше, чтобы определить диаметры колёс с указанными маркировками. Однако, стоит обратить внимание на то, что в обоих случаях совпадают диаметры дисков колёс (R13). Поэтому разность радиусов самих колёс будет определяться только разностью высот шины. Это замечание позволяет сократить вычисления (см. задачу 2 выше).
ΔH = 175×0,65 − 185×0,60 = 113,75 − 111 = 2,75 (мм).
Решение
Здесь наиболее интересный вопрос - как связан пробег автомобиля с размерами его колёс?
Один оборот колеса позволяет автомобилю сместиться на расстояние равное длине окружности, ограничивающей колесо.
(Чтобы это понять, можно, например, представить себе колесо, которое пачкается об асфальт в процессе движения.)
D = 13×25,4 + 2×175×0,65 = 557,7
Чтобы определить насколько процентов увеличится длина окружности при замене колеса, нужно сначала определить, насколько миллиметров увеличится длина окружности, затем отнести эту величину к начальному значению, т.е. к длине окружности заводского колеса, и результат умножить на 100, чтобы перейти к процентам. (Число π не заменяем на примерное значение 3,14, потому что при делении оно сократится.)π·557,7 − π·549,8 ________________ π·549,8 = 7,9 ____ 549,8 ≈ 0,0143;
0,0143×100 = 1,43 ≈ 1,4
Увеличится на 1,4%.
Переход на главную страницу сайта.