Online-помощник по математике: элементы геометрии.

Здесь упомянуты ссылки на статьи по темам геометрии более общего плана, чем конкретные формулировки заданий ОГЭ и ЕГЭ. Перейти к другим статьям по геометрии можно по ссылкам, расположенным непосредственно в образцах Демонстрационных вариантов – см. вкладку "ЕГЭ/ОГЭ".

Окружность

Этот раздел предназначен для подготовки к решению задач по геометрии, содержащих окружность и её элементы.

Окружность. Основные понятия.
Страница содержит иллюстративные пояснения к терминам "окружность", "круг", "касательная", "секущая", "хорда", "диаметр", "угол центральный", "угол вписанный"..., а также к их свойствам, которые часто необходимы при решении несложных заданий ОГЭ и ЕГЭ.

Окружность: углы и отрезки в окружности.
Продолжить изучение окружности можно на этой странице, она содержит иллюстрации к теоремам о хордах и секущих, а также углах, образуемых ими.

Задачи по геометрии с окружностями.
Здесь представлено несколько задач среднего уровня сложности для тренировки и самопроверки. Все задачи снабжены ответами и решениями с рисунками, которые изначально скрыты. Для эффективной подготовки нужно сначала постараться решить задачу самостоятельно, и только потом сверять ответ и смотреть моё решение, с которым ваше не обязано совпадать полностью.

Многоугольники

Правильные многоугольники.
Многоугольник - замкнутая ломаная линия. Также называется часть плоскости, ограниченная этой линией.
Выпуклый многоугольник называется правильным, если у него все стороны равны и все углы равны.
Страница содержит основные положения, необходимые для решения задач на эту тему, и несколько задач на правильные многоугольники разного уровня сложности. Как обычно, задачи с решениями, но они временно скрыты.

Векторы

Сложение векторов
Правило треугольника – формулировка и видео-иллюстрация.
Правило параллелограмма – формулировка и видео-иллюстрация.
Правила координат также с видео.

Скалярное произведение векторов
Определение. Свойства скалярного произведения. Примеры решения задач.

Стереометрия

Тела и поверхности вращения
В школьном курсе это – цилиндр, конус, шар и сфера. Главная особенность всех упомянутых тел - наличие оси вращения, которая является осью симметрии тела. Если совместить оси вращения двух разных тел, то также получится некая осесимметричная конструкция, поэтому в школьных учебниках, а также в заданиях ЕГЭ по математике часто встречаются задачи на вписанные и описанные тела вращения. Решению подобных задач и посвящена эта страница.

Задачи на построение сечений многогранников.
Страница содержит большую группу задач на построение сечений с ответами и решениями. Главное – здесь же представлен блок с теорией, и все построения сопровождаются указанием использованных теорем.

Две задачи на построение сечений.
Здесь рассмотрено подробное решение двух наиболее сложных, на мой взгляд, задач из представленных в предыдущей группе.