 |
Устный счёт
|
Вглядитесь в эту картину русского художника Н. П. Богданова-Бельского. Она называется «Устный счёт. В народной школе
С. А. Рачинского». Картина находится в Государственной Третьяковской галерее.
На ней изображена реальная школа конца XIX-го века. Реальный учитель. (Художник сам был учеником Рачинского.)
Реальный урок и реальное задание, которое хорошо просматривается на доске.

Подробнее можно посмотреть, например, в википедии.
Но не спешите переходить по ссылкам к готовым решениям.
|
Многие современные школьники не просто не умеют считать устно, но даже плохо считают "в столбик" на бумаге. Тяжела жизнь без калькулятора! И всё же иногда приходится обходиться без него. В частности, на ЕГЭ по математике. Так давайте вспомним простейшие приёмы, которыми пользовались школьники прошлого века и, заметьте, легко справлялись с вычислениями.
Перейдите на страницу "Считаем без калькулятора", где вы можете посмотреть, как извлекать квадратные корни.
|
Попробуйте решить это задание самостоятельно хотя бы в одном из следующих вариантов:
- Вариант I. Помним наизусть значения квадратов двузначных чисел от 10 до 20.
- Вариант II. Знаем формулы возведения в квадрат суммы и разности двух чисел.
- Вариант III. Хорошо знаем только формулу для квадрата суммы.
- Вариант IV. Предпочитаем формулу разности квадратов двух чисел.
- Вариант V. Собственный оригинальный самый быстрый вариант.
О последнем можно написать мне на mathematichka@yandex.ru Возможно, я его включу в этот список с вашим авторством. А решения для первых четырех случаев можно посмотреть, нажав кнопку, раположенную ниже.
Если ваш браузер поддерживает Flash, выберите анимированное решение и просматривайте его пошагово (кнопка "Дальше"). Математическая запись каждого
следующего действия будет появляться только после словарной подсказки. Таким образом, вы сможете представить себе действия в уме раньше, чем увидите их на экране, и потренировать свои память и воображение, т.е. "устный счет".
Удачи!
Вариант V. V.1 Появилось первое оригинальное решение. Мне его показали в клубе спортивной робототехники в г. Сергиев Посад (https://labforkids.ru/). Юные изобретатели, занимаясь в этом клубе, развивают пространственное мышление, поэтому их решение не алгебраическое, а геометрическое. Суть идеи в том, что квадрат числа определяет площадь соответствующей плоской геометрической фигуры - квадрата. Чтобы решить задачу, нужно представить себе квадраты заданных размеров разбитыми на клеточки и расположенными так, чтобы их площади легко было вычислить устно. Попробуйте повторить. А затем сравните свой способ с предложенным в "Рободем". Показать решение. Здесь оно представлено в виде flash-анимации.
V.2 Еще один вариант решения предложен пользователем с ником Stepanida Horunzha. Вот его алгоритм:
102 + 112 + 122 + 132 + 142 =
= 10×(10+0)+11×(10+1)+12×(10+2)+13×(10+3)+14×(10+4) =
= 10×10+10×0+11×10+11×1+12×10+12×2+13×10+13×3+14×10+14×4 =
= (10+11+12+13+14)×10+(11+24+39+56) = 600 + 130 = 730
Потом 730:365=2.
Вариант действительно интересный и вполне приемлем для решения в уме, особенно если при сложении двузначных чисел в скобках переставить слагаемые местами 10 + 14 + 11 + 13 + 12 = 24 + 24 + 12 = 60 11 + 39 + 24 + 56 = 50 + 80 = 130
|
|
 |
Есть вопросы? пожелания? замечания? Обращайтесь -
mathematichka@yandex.ru
Внимание, ©mathematichka. Прямое копирование материалов на других сайтах запрещено. Ставьте гиперссылку.
|